Paradoks kotača preko kojeg su Aristotel i Galileo zbunili

Po prvi put, kotači su govorili o paradoksu čak i prije Aristotela, ali on je prvi počeo pažljivo proučavati. Tada se Galileo Galilei borio da riješi taj problem..

Suština paradoksa je sljedeća:

Imamo dva kotača različitih veličina, smještena jedan u drugom. Oba kotača istodobno se kotrljaju i putuju na određenu udaljenost. Pitanje je: hoće li oba kotača ići na isti način??

Ako pažljivo pogledate gif, primijetit ćete: oba kotača potpuno se okreću po cijelom opsegu kako bi pokrili istu udaljenost (vidi crvenu liniju). Također je očito da je jedan krug manji od drugog. To znači da ili kotači imaju isti opseg (koji je u osnovi pogrešan), ili se različiti krugovi "otvaraju" na istu dužinu (što ne može biti).

A ako mislite da je sve to istina? Tada je tehnički moguće da kotač s opsegom od 2,54 centimetara može putovati na isti način u jednom okretaju kao kotač s opsegom jednakim 1,6 kilometara..

Ali to se jednostavno ne događa. Duljina kruga s manjim radijusom ne može biti jednaka duljini kruga s većim radijusom. Dakle, u čemu je stvar?

Pratimo put kojim svaka točka kruga ide od početka crvene linije do kraja. Pomičite prst duž crte koja označava radijus kruga, dok gledate putanju kojom mali krug teče od početka puta do kraja.

Zatim pratite putanju kojom veliki krug teče od početka staze do kraja. Očito, točka na većem krugu prolazi veću putanju, a posljedično, i dužu stazu do iste točke.

Drugim riječima, možete ići u Moskvu iz Nizhny Novgorod kroz Vladimir, a možete - kroz Arkhangelsk ili Astrakhan. Udaljenost Nižnoga od Moskve ostaje nepromijenjena, ali staze koje će se morati slijediti na ovim putevima daleko su od identičnih..

To je objašnjenje paradoksa, nad kojim je zbunjen najistaknutiji um čovječanstva.