12 nevjerojatnih paradoksa

Paradoksi su postojali još od vremena starih Grka. Pomoću logike možete brzo pronaći fatalnu grešku u paradoksu, što pokazuje zašto se, čini se, nemoguće, moguće ili da je cijeli paradoks jednostavno izgrađen na manama razmišljanja..
I možete razumjeti nedostatak svakog od sljedećih paradoksa.?

12. Paradoks Olbersa

U astrofizici i fizičkoj kozmologiji, Olbersov paradoks je argument da je tama noćnog neba u sukobu s pretpostavkom beskonačnog i vječnog statičnog Svemira. Ovo je jedan od dokaza ne-statičnog svemira, kao što je trenutni model Velikog praska. Taj se argument često naziva "mračnim paradoksom noćnog neba", koji kaže da će se iz bilo kojeg kuta od zemlje linija vidljivosti završiti kada dosegne zvijezdu..
Da bismo to razumjeli, uspoređujemo paradoks s pronalaženjem čovjeka u šumi među bijelim stablima. Ako se s bilo kojeg gledišta linija vida završava na krošnjama drveća, da li osoba i dalje vidi samo bijelu boju? To proturječi mraku noćnog neba i tjera mnoge ljude da se pitaju zašto ne vidimo samo svjetlo zvijezda na noćnom nebu..

11. Paradoks svemoći

Paradoks je da ako stvorenje može obavljati bilo kakve radnje, onda može ograničiti svoju sposobnost da ih izvodi, dakle, ne može obavljati sve radnje, ali, s druge strane, ako ne može ograničiti svoje djelovanje, onda nešto što ne može.
To, po svemu sudeći, implicira da sposobnost svemoćnog bića da se ograniči nužno znači da se ograničava. Ovaj paradoks je često formuliran u terminologiji abrahamskih religija, iako to nije uvjet.
Jedna od verzija paradoksa svemoći je tzv. Kameni paradoks: može li svemoćno biće stvoriti tako težak kamen da ga čak neće moći ni podići? Ako je tako, stvorenje prestaje biti svemoguć, a ako nije, stvorenje nije bilo svemoguće od samog početka..
Odgovor na paradoks je sljedeći: prisutnost slabosti, kao što je nemogućnost podizanja teškog kamena, ne spada u kategoriju svemoći, iako definicija svemoći podrazumijeva odsustvo slabosti.

10. Sorytov paradoks

Paradoks je sljedeći: razmislite o hrpi pijeska, iz kojeg se postupno uklanjaju pijeska. Zaključivanje možete izraditi pomoću tvrdnji:
- 1.000.000 zrna pijeska su hrpe pijeska
- hrpa pijeska minus jedno zrno pijeska i dalje je hrpa pijeska.
Ako nastavimo drugu akciju bez zaustavljanja, onda ćemo, u konačnici, dovesti do činjenice da će se gomila sastojati od jednog zrna pijeska. Na prvi pogled postoji nekoliko načina da se izbjegne ovaj zaključak. Može se raspravljati s prvom pretpostavkom, govoreći da milijun zrnaca pijeska nije hrpa. No umjesto 1.000.000 može biti proizvoljno velik broj, a druga izjava vrijedi za bilo koji broj s bilo kojim brojem nula..
Dakle, odgovor mora izravno poricati postojanje takvih stvari kao što je hrpa. Osim toga, netko bi mogao raspravljati o drugoj pretpostavci, rekavši da to ne vrijedi za sve "zbirke žita" i da uklanjanje jednog zrna ili zrna pijeska i dalje ostavlja hrpu. Ili može izjaviti da se hrpa pijeska može sastojati od jednog zrna pijeska..

9. Paradoks zanimljivih brojeva

Izjava: nije nešto kao nezanimljiv prirodni broj.
Dokaz kontradikcijom: Pretpostavimo da imate ne-prazan skup prirodnih brojeva koji su nezanimljivi. Zbog svojstava prirodnih brojeva, popis nezanimljivih brojeva sigurno će biti najmanji broj.
Budući da je najmanji broj skupa, može se definirati kao zanimljiv u ovom skupu nezanimljivih brojeva. No budući da su u početku svi brojevi skupa definirani kao nezanimljivi, došli smo do kontradikcije, budući da najmanji broj ne može biti i zanimljiv i nezanimljiv. Stoga skupovi nezanimljivih brojeva moraju biti prazni, što dokazuje da ne postoji takva stvar kao što su nezanimljivi brojevi.

8. Paradoks leteće strelice

Ovaj paradoks kaže da kako bi se kretanje dogodilo, objekt mora promijeniti poziciju koju zauzima. Primjer je kretanje strelice. Leteća strela u svakom trenutku ostaje nepomična, jer se odmara, a kako se odmara u bilo kojem trenutku, to znači da je uvijek.
Odnosno, taj paradoks, koji je Zeno uznapredovao već u 6. stoljeću, govori o nepostojanju pokreta kao takvog, koji se temelji na činjenici da pokretno tijelo mora doseći polovicu, prije završetka pokreta. Ali budući da je nepomičan u svakom trenutku vremena, ne može doseći pola. Ovaj paradoks je također poznat kao Fletcherov paradoks..
Treba napomenuti da ako su prethodni paradoksi govorili o prostoru, onda je sljedeći paradoks podjela vremena na segmente, ali na točke.

7. Paradoks Ahila i kornjače
U ovom paradoksu Achilles trči za kornjačom, nakon što je dao glavu start u 30 metara. Ako pretpostavimo da je svaki od trkača počeo trčati s određenom konstantnom brzinom (jednu vrlo brzo, drugu vrlo sporo), onda nakon nekog vremena Ahil, nakon trčanja 30 metara, stigao bi do točke od koje se kornjača pomaknula. Za to vrijeme, kornjača će trčati mnogo manje, recimo, 1 metar.
Onda će Ahilu trebati još malo vremena da pokrije ovu udaljenost, preko koje će kornjača ići još dalje. Stigavši ​​do treće točke, u kojoj je kornjača obilazila, Ahil će napredovati dalje, ali je još uvijek neće sustići. Stoga, kad god Ahil stigne do kornjače, to će i dalje biti ispred.
Stoga, budući da postoji bezbroj točaka koje Ahil mora doseći i koje je kornjača već posjetila, nikada neće moći uhvatiti korak s kornjačom. Naravno, logika nam govori da Ahil može uhvatiti kornjaču, jer je to paradoks.
Problem s ovim paradoksom je u tome što je u fizičkoj realnosti nemoguće beskonačno prelaziti točke - kako možete doći iz jedne točke beskonačnosti u drugu bez presijecanja beskonačnosti točaka? Ne možete, to jest, to je nemoguće.
Ali u matematici nije. Ovaj paradoks nam pokazuje kako matematika može nešto dokazati, ali u stvarnosti ne djeluje. Stoga je problem ovog paradoksa to što se primjenjuje matematičko pravilo za ne-matematičke situacije, što ga čini nedjelotvornim.

6. Paradoks Buridanove guzice

Ovo je figurativni opis ljudske neodlučnosti. To se odnosi na paradoksalnu situaciju u kojoj će magarac, koji se nalazi između dviju plastova sijena iste veličine i kvalitete, umrijeti od gladi, jer neće moći donijeti racionalnu odluku i početi jesti.
Paradoks je nazvan po francuskom filozofu Jean Buridanu iz 14. stoljeća, ali on nije bio autor paradoksa. Poznat je još od vremena Aristotela, koji u svom radu govori o čovjeku koji je bio gladan i žedan, ali budući da su oba osjećaja bila jednako jaka, a čovjek bio između hrane i pića, nije mogao napraviti izbor..
Buridan, zauzvrat, nikada nije govorio o ovom problemu, ali je postavljao pitanja o moralnom determinizmu, što je značilo da je osoba suočena s problemom izbora, naravno, morala izabrati više dobra, ali Buridan je priznao mogućnost usporavanja izbora kako bi procijenio sve moguće koristi. Kasnije su drugi autori odgovorili satirom na to gledište, govoreći o magarcu koji bi, suočen s dva identična stog sijena, gladovao, donosio odluku.

5. Paradoks neočekivanog izvršenja

Sudac kazuje osuđeniku da će ga objesiti u podne na jedan od radnih dana sljedećeg tjedna, ali će dan pogubljenja biti iznenađenje za zatvorenika. Neće znati točan datum dok krvnik u podne ne dođe u ćeliju. Nakon malo promišljanja, počinitelj nalazi da može izbjeći pogubljenje..
Njegovo se mišljenje može podijeliti na nekoliko dijelova. On počinje tako što kaže da se ne može objesiti u petak, jer ako ne bude obješen u četvrtak, onda petak neće biti iznenađenje. Tako je u petak odbacio. Ali onda, budući da je petak već bio uklonjen s popisa, došao je do zaključka da se ne može objesiti u četvrtak, jer ako ne bude obješen u srijedu, onda četvrtak također neće biti iznenađenje..
Zamišljajući na sličan način, dosljedno je isključivao sve preostale dane u tjednu. Radosno odlazi u krevet sa sigurnošću da se nikakvo izvršenje uopće neće dogoditi. Sljedećeg tjedna, u podne u srijedu, došao je krvnik u njegovu ćeliju, pa je, unatoč svim njegovim argumentima, bio izuzetno iznenađen. Sve što je sudac rekao ostvarilo se.

4. Paradoks brijača

Pretpostavimo da postoji grad s jednim muškim frizerom, te da svaki čovjek u gradu briše ćelav: neki samostalno, neki uz pomoć frizera. Čini se razumnim pretpostaviti da je proces podložan sljedećem pravilu: brijač briše sve muškarce i samo one koji se ne briju.
Prema ovom scenariju možemo postaviti sljedeće pitanje: brine li se frizer? Međutim, pitajući ovo, razumijemo da je nemoguće točno odgovoriti:
- ako se brijač ne obrije, mora se pridržavati pravila i obrijati se;
- ako se obrije, onda se prema istim pravilima ne bi trebao obrijati.

3. Paradoks Epimenida

Ovaj paradoks proizlazi iz izjave u kojoj Epimenides, suprotno Kreti, smatra da je Zeus besmrtan, kao u sljedećoj pjesmi:
Stvorili su vam grobnicu, vrhovni sveti
Krećani, vječni lažljivci, zle zvijeri, robovi trbuha!
Ali ti nisi umro: ti si živ i uvijek ćeš biti živ,
Jer vi živite u nama, a mi postojimo.
Ipak, nije shvaćao da je nazvao sve krićane lažljivce, nevoljko je i sam pozvao varalicu, iako je "mislio" da su svi Krećani osim njega. Dakle, ako vjerujete u njegovu izjavu, a svi Krećani su zapravo lažljivci, on je također i lažov, a ako je lažljivac, onda svi Krićani govore istinu. Dakle, ako svi Krećani kažu istinu, onda on to uključuje, a to znači, na temelju njegova stiha, da su svi Krećani lažljivci. Tako se lanac razmišljanja vraća na početak.

2. Paradoks Evatla

To je vrlo stari logički problem koji potječe iz antičke Grčke. Kaže se da mu je slavni sofist Protagora učio Evatl-ovo učenje, i jasno je shvatio da će učenik moći platiti učitelju tek nakon što je na sudu osvojio svoj prvi slučaj..
Neki stručnjaci tvrde da je Protagora tražio novac od školarine odmah nakon što je Evatle završio studij, drugi kažu da je Protagora čekao neko vrijeme dok nije postalo očito da učenik ne ulaže nikakve napore kako bi pronašao klijente, treći siguran da se Evatl jako potrudio, ali nikada nije našao klijente. U svakom slučaju, Protagora je odlučio tužiti Evatlu za povrat duga..
Protagor je tvrdio da će mu, ako pobijedi, biti plaćen njegov novac. Ako je Evatl pobijedio, Protagor je još uvijek morao primiti svoj novac u skladu s prvotnim ugovorom, jer bi to bila Evatlina prva pobjednička slučaj..
Međutim, Evatl je rekao da ako pobijedi, onda sudskom odlukom neće morati platiti Protagoru. Ako, s druge strane, Protagora pobijedi, Evatl gubi svoj prvi posao, stoga ne mora ništa platiti. Koji je čovjek u pravu??

1. Paradoks više sile

Paradoks više sile je klasični paradoks, formuliran kao “što se događa kada se neodoljiva sila susreće s fiksnim objektom?” Paradoks treba uzeti kao logično vježbanje, a ne kao postulat moguće stvarnosti..
Prema suvremenom znanstvenom shvaćanju, nijedna sila nije potpuno neodoljiva, i ne postoje i ne mogu biti potpuno nepokretni objekti, jer će i mala sila uzrokovati blago ubrzanje objekta bilo koje mase. Fiksni objekt mora imati beskonačnu inerciju i, posljedično, beskonačnu masu. Takav objekt bit će komprimiran vlastitom gravitacijom. Neodoljiva sila zahtijevat će beskonačnu energiju koja ne postoji u konačnom svemiru.